跳到主要内容

1.6 仪表放大器

运算放大器的一种特殊实现是仪表放大器，这是一种带有输入缓冲放大器的差分放大器。在本教程中，我们将学习一些重要的仪表放大器基础知识和应用，以及三运放仪表放大器的电路和工作原理。

如果需要更多关于运放基础的信息，请阅读《运算放大器基础》，关于差分放大器基础的信息，请阅读《差分放大器》。

仪表放大器应用简介​

许多工业和消费应用需要测量和控制物理条件。例如，在乳制品厂内测量温度和湿度以准确保持产品质量，或者精确控制塑料炉的温度以生产特定等级的塑料等。

这些物理条件的变化必须通过换能器转换为电信号，然后进行放大。用于放大测量物理量信号的放大器通常被称为仪表放大器。

仪表放大器的输入是换能器的输出信号。换能器是一种将一种能量形式转换为另一种能量形式的设备。大多数换能器的输出信号都非常微弱。

因此，在进入下一级之前，有必要放大信号的电平，同时抑制噪声和干扰。普通的单端放大器并不适合此类操作。为了抑制噪声，放大器必须具有高共模抑制比（CMRR）。

用于此类低电平放大且具有高 CMRR 和高输入阻抗（以避免负载效应）的特殊放大器就是仪表放大器。

仪表放大器适用于精确的低电平信号放大，需要高输入阻抗、低噪声和准确的闭环增益。此外，低功耗、高转换速率和高共模抑制比对于良好性能是可取的。

优良仪表放大器的要求​

仪表放大器通常用于放大低电平信号，抑制噪声和干扰信号。因此，优良的仪表放大器必须满足以下规格：

  • 有限、准确且稳定的增益：由于仪表放大器需要放大来自换能器设备的非常低电平的信号，高且有限的增益是基本要求。增益还需要准确，闭环增益必须稳定。
  • 易于增益调整：除了有限且稳定的增益外，增益因子在规定范围内的变化也是必要的。增益调整必须简单且精确。
  • 高输入阻抗：为了避免对输入源造成负载，仪表放大器的输入阻抗必须非常高（理想情况下为无穷大）。
  • 低输出阻抗：优良的仪表放大器的输出阻抗必须非常低（理想情况下为零），以避免对下一级造成负载效应。
  • 高 CMRR：从换能器输出的信号通常包含共模信号，尤其是在通过长导线传输时。优良的仪表放大器必须只放大差分输入，完全抑制共模输入。因此，仪表放大器的 CMRR 应该是理想的无穷大。
  • 高转换速率：仪表放大器的转换速率应尽可能高，以提供最大的无失真输出电压摆幅。

三运放仪表放大器​

最常用的仪表放大器由三个运放组成。在此电路中，每个输入端都连接了一个非反相放大器。

这种仪表放大器为精确测量来自换能器的输入数据提供了高输入阻抗。仪表放大器的电路图如下图所示。

alt text

运放 1 和 2 是非反相放大器，共同构成了仪表放大器的输入级。运放 3 是一个差分放大器，构成了仪表放大器的输出级。

仪表放大器的工作原理​

仪表放大器的输出级是一个差分放大器，其输出 VoutV_{out} 是施加到其输入端的输入信号的放大差值。如果运放 1 和运放 2 的输出分别为 Vo1V_{o1} 和 Vo2V_{o2}，则差分放大器的输出由下式给出：

Vout=(R3R2)(Vo1−Vo2)V_{out} = \left(\frac{R_3}{R_2}\right)(V_{o1} - V_{o2})

可以通过输入电压和电阻值来表示 Vo1V_{o1} 和 Vo2V_{o2}。考虑仪表放大器的输入级，如下图所示。

alt text

节点 A 的电位是输入电压 V1V_1。因此，根据虚拟短路的概念，节点 B 的电位也是 V1V_1。因此，节点 G 的电位也是 V1V_1。

节点 D 的电位是输入电压 V2V_2。因此，根据虚拟短路，节点 C 的电位也是 V2V_2。因此，节点 H 的电位也是 V2V_2。

理想情况下，输入级运放的输入电流为零。因此，流经电阻 R1R_1、RgainR_{gain} 和 R1R_1 的电流 II 保持不变。

在节点 E 和 F 之间应用欧姆定律：

I=Vo1−Vo2R1+Rgain+R1——— 1I = \frac{V_{o1} - V_{o2}}{R_1 + R_{gain} + R_1} \quad \text{——— 1}
I=Vo1−Vo22R1+RgainI = \frac{V_{o1} - V_{o2}}{2R_1 + R_{gain}}

由于没有电流流入运放 1 和 2 的输入端，节点 G 和 H 之间的电流 II 可以表示为：

I=VG−VHRgain=V1−V2Rgain——— 2I = \frac{V_G - V_H}{R_{gain}} = \frac{V_1 - V_2}{R_{gain}} \quad \text{——— 2}

将方程 1 和 2 相等：

Vo1−Vo22R1+Rgain=V1−V2Rgain\frac{V_{o1} - V_{o2}}{2R_1 + R_{gain}} = \frac{V_1 - V_2}{R_{gain}}
Vo1−Vo2=(2R1+Rgain)(V1−V2)Rgain——— 3V_{o1} - V_{o2} = \frac{(2R_1 + R_{gain})(V_1 - V_2)}{R_{gain}} \quad \text{——— 3}

差分放大器的输出为：

Vout=(R3R2)(Vo1−Vo2)V_{out} = \left(\frac{R_3}{R_2}\right)(V_{o1} - V_{o2})

因此，Vo1−Vo2=(R2R3)VoutV_{o1} - V_{o2} = \left(\frac{R_2}{R_3}\right)V_{out}

将 Vo1−Vo2V_{o1} - V_{o2} 的值代入方程 3，我们得到：

(R2R3)Vout=(2R1+Rgain)(V1−V2)Rgain\left(\frac{R_2}{R_3}\right)V_{out} = \frac{(2R_1 + R_{gain})(V_1 - V_2)}{R_{gain}}

即：

Vout=(R3R2){(2R1+Rgain)Rgain}(V1−V2)V_{out} = \left(\frac{R_3}{R_2}\right)\left\{\frac{(2R_1 + R_{gain})}{R_{gain}}\right\}(V_1 - V_2)

上述方程给出了仪表放大器的输出电压。放大器的总增益由项 (R3R2){(2R1+Rgain)Rgain}\left(\frac{R_3}{R_2}\right)\left\{\frac{(2R_1 + R_{gain})}{R_{gain}}\right\} 给出。

注意：

  • 通过调整电阻 RgainR_{gain} 的值，可以控制仪表放大器的总电压增益。
  • 仪表放大器的共模信号衰减由差分放大器提供。

三运放仪表放大器的优点​

  • 通过调整 RgainR_{gain} 的值，可以轻松改变三运放仪表放大器电路的增益，而无需改变电路结构。
  • 放大器的增益仅取决于所使用的外部电阻。因此，通过仔细选择电阻值，可以准确地设置增益。
  • 仪表放大器的输入阻抗取决于输入级的非反相放大器电路。非反相放大器的输入阻抗非常高。
  • 仪表放大器的输出阻抗是差分放大器的输出阻抗，非常低。
  • 运放 3 的 CMRR 非常高，几乎可以完全抑制所有共模信号。

换能器电桥仪表放大器​

电阻式换能器电桥是一个电阻网络，其电阻因某些物理条件的变化而变化。例如，热敏电阻随温度变化而改变其电阻，光敏电阻随光强变化而改变其电阻。

通过将这样的电桥作为电路的一部分，可以产生一个与被测量的物理量变化成比例的电信号。

这种电信号可以被放大并用于监测和控制物理过程。可以通过将换能器电桥连接到仪表放大器的一个输入端来构建仪表放大器，如下图所示。

alt text

设电阻电桥中换能器设备的电阻为 RTR_T，其电阻变化为 ΔR\Delta R。换能器设备的有效电阻为 RT±ΔRR_T \pm \Delta R。电阻电桥由直流电压 VdcV_{dc} 供电。

当电桥平衡时，即在被测量的物理量的某个参考条件下，我们得到

Va=VbV_a = V_b
RAVdcRA+RT=RBVdcRB+RC\frac{R_A V_{dc}}{R_A + R_T} = \frac{R_B V_{dc}}{R_B + R_C}

在这种情况下，仪表放大器的差分输入为

VDiff=Vb−Va=0V_{Diff} = V_b - V_a = 0

因此，放大器的输出为零。因此，连接在输出端的显示设备显示的是被测量的物理量的参考值。

参考条件通常由设计者选择，它取决于换能器的设备特性、被测量的物理量类型以及应用类型。

当被测量的物理量发生变化时，电压 VaV_a 将不再等于 VbV_b。这是因为换能器设备的电阻从 RTR_T 变为 RT±ΔRR_T \pm \Delta R。

这为仪表放大器产生了一个差分输入，放大器的输出将不再为零。

电阻 RBR_B 和 RCR_C 是恒定的，因此电压 VBV_B 保持不变，即

Vb=RBVdcRB+RCV_b = \frac{R_B V_{dc}}{R_B + R_C}

但由于换能器设备的电阻变化，电压 VaV_a 发生变化，现在表示为

Va=RAVdcRA+RT+ΔRV_a = \frac{R_A V_{dc}}{R_A + R_T + \Delta R}

差分电压 VDiffV_{Diff} 为

VDiff=Vb−VaV_{Diff} = V_b - V_a
VDiff=RBVdcRB+RC−RAVdcRA+RT+ΔRV_{Diff} = \frac{R_B V_{dc}}{R_B + R_C} - \frac{R_A V_{dc}}{R_A + R_T + \Delta R}

如果电路中所有电阻都选择为相同的值，即 RA=RB=RC=RT=RR_A = R_B = R_C = R_T = R，

VDiff=RVdc2R−RVdc2R+ΔRV_{Diff} = \frac{R V_{dc}}{2R} - \frac{R V_{dc}}{2R + \Delta R}
VDiff=RVdc(2R+ΔR)−RVdc⋅2R2R(2R+ΔR)V_{Diff} = \frac{R V_{dc} (2R + \Delta R) - R V_{dc} \cdot 2R}{2R (2R + \Delta R)}
VDiff=RVdcΔR2R(2R+ΔR)V_{Diff} = \frac{R V_{dc} \Delta R}{2R (2R + \Delta R)}

如果 VDiffV_{Diff} 的值为正，表明 VbV_b 大于 VaV_a。

仪表放大器的输出为

VO=R3R2VdV_O = \frac{R_3}{R_2} V_d
VO=R3R2[ΔRVdc2(2R+ΔR)]V_O = \frac{R_3}{R_2} \left[ \frac{\Delta R V_{dc}}{2 (2R + \Delta R)} \right]

由于电阻变化 ΔR\Delta R 远小于 2R2R，可以将 VOV_O 表示为

VO=R3R2[ΔR4R]VdcV_O = \frac{R_3}{R_2} \left[ \frac{\Delta R}{4R} \right] V_{dc}

从上述方程可以看出，输出取决于电阻变化 ΔR\Delta R。显示设备可以根据被测量的物理量的单位进行校准。

仪表放大器的应用​

仪表放大器与换能器电桥结合，可用于多种应用。这些应用通常被称为数据采集系统。

在输入级，有一个换能器设备，将物理量的变化转换为电信号。

电信号被送入仪表放大器。放大后的信号再送入显示设备，该设备已校准以检测被测量量的变化。

温度控制器​

alt text

可以使用热敏电阻作为换能器设备，在电阻电桥中构建一个简单的温度控制系统，如上图所示。

电阻电桥在某个参考温度下保持平衡。对于任何参考温度的变化，仪表放大器将产生一个输出电压，驱动继电器，继电器进而打开或关闭加热单元，从而控制温度。

温度指示器​

上图所示的温度控制电路也可以用作温度指示器。当 VO=0 VV_O = 0 \, \text{V} 时，电阻电桥在特定参考温度下保持平衡。

温度指示表针对该参考温度进行了校准。

随着温度的变化，放大器的输出也会发生变化。可以通过适当设置放大器的增益来指示所需的温度范围。

光强计​

通过将热敏电阻替换为光敏电阻（LDR），同一电路可用于检测光强的变化。电桥在黑暗中设置为平衡状态。

当光照射到 LDR 上时，其电阻发生变化，使电桥失去平衡。这导致放大器产生有限的输出，进而驱动电表。